Vòng tròn nguyên tố

Trên một vòng tròn có \(2n\) ô, các ô được đánh số từ \(1\) đến \(2n\) theo chiều kim đồng hồ (ô \(2n\) nằm cạnh ô \(1\)). Ta cần điền vào mỗi ô một số nguyên từ \(1\) đến \(2n\), mỗi số dùng đúng một lần, sao cho tổng hai số ở hai ô kề nhau luôn là số nguyên tố (kể cả cặp ô \(2n\) và ô \(1\)). Ngoài ra ô số \(1\) luôn phải chứa số \(1\).

Cho \(n\), hãy liệt kê tất cả các cách điền thỏa mãn.

Input

Một số nguyên dương \(n\).

Output

Mỗi dòng in một cách điền: \(2n\) số theo thứ tự từ ô \(1\) đến ô \(2n\), cách nhau một dấu cách. Các cách điền được in theo thứ tự từ điển tăng dần.

Constraints

• \(1 \le n \le 9\) (với \(n = 10\) số cách điền lên tới hàng triệu nên bị loại khỏi giới hạn).

Sample Input

3

Sample Output

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Explanation

Với cách đầu tiên: \(1+4=5\), \(4+3=7\), \(3+2=5\), \(2+5=7\), \(5+6=11\), \(6+1=7\), tất cả đều là số nguyên tố.