Trò chơi rải sỏi

Trên bàn có \(n\) ô, ô \(i\) ban đầu có \(A_i\) viên sỏi. Có \(m\) thao tác đánh số \(1..m\):

• Loại \(1\): 1 x y w - thêm \(w\) viên sỏi vào mỗi ô từ \(x\) đến \(y\).
• Loại \(2\): 2 x y w - bớt \(w\) viên ở mỗi ô từ \(x\) đến \(y\) (số sỏi có thể âm).

Có \(k\) thẻ bài dạng 3 l r: dùng thẻ này sẽ thực hiện mỗi thao tác có chỉ số từ \(l\) đến \(r\) đúng một lần. Cả \(k\) thẻ đều được dùng đúng một lần.

Sau đó Sắn và Mì mỗi người đưa ra một dự đoán x y s: tổng số sỏi ở các ô từ \(x\) đến \(y\) là \(s\). Ai lệch (giá trị tuyệt đối) ít hơn so với tổng thực sẽ thắng; lệch bằng nhau thì hòa.

Input

• Dòng đầu: \(n, m, k\).
• Dòng hai: \(A_1, \ldots, A_n\).
• \(m\) dòng: các thao tác t x y w.
• \(k\) dòng: các thẻ 3 l r.
• Hai dòng cuối: dự đoán của Sắn, rồi của Mì.

Output

SAN WIN, MI WIN hoặc HOA.

Constraints

• \(1 \le n, m, k \le 10^5\); \(0 \le A_i \le 10^6\)
• Thao tác: \(1 \le x \le y \le n\), \(0 \le w \le 10^4\)
• Thẻ: \(1 \le l \le r \le m\)
• Dự đoán: \(1 \le x \le y \le n\), \(|s| \le 10^{18}\)

Sample Input

3 3 2
2 0 5
1 1 2 3
2 2 3 1
1 3 3 4
3 1 2
3 2 3
1 2 9
3 3 6

Sample Output

MI WIN

Explanation

Thao tác \(1,2,3\) được dùng \(1,2,1\) lần. Mảng cuối: \(5, 1, 7\). Sắn đoán tổng ô \(1..2\) là \(9\) (thực \(6\), lệch \(3\)); Mì đoán ô \(3\) là \(6\) (thực \(7\), lệch \(1\)). Mì thắng.