Trò chơi

Quỳnh chơi một trò chơi như sau. Ban đầu chọn hai số nguyên dương \(a,b\).

Tại mỗi bước:

• Quỳnh viết số lớn hơn trong hai số \(a,b\) lên bảng.
• Sau đó, Quỳnh trừ số lớn hơn đi một lượng bằng số nhỏ hơn (tức là nếu \(a>b\) thì thay \(a\) bởi \(a-b\), còn nếu \(b>a\) thì thay \(b\) bởi \(b-a\)).

Trò chơi kết thúc khi một trong hai số trở thành \(0\).

Hãy tính tổng các số Quỳnh đã viết lên bảng. In đáp án theo modulo \(998244353\).

Input

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(a,b\) \((1\le a,b \le 10^{18})\).

Output

Một dòng duy nhất chứa tổng cần tìm theo modulo \(998244353\).

Scoring

• Subtask 1 (30% số điểm): \(a,b \le 10^4\).
• Subtask 2 (20% số điểm): \(a,b \le 10^9\).
• Subtask 3 (20% số điểm): \(a\) chia hết cho \(b\).
• Subtask 4 (30% số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Ghi chú

Các số được viết lên bảng là: \(98, 86, 74, 62, 50, 38, 26, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2\).

Sample Input 1

98 12

Sample Output 1

490