Hành trình khám phá vương quốc cây cổ thụ

Ngày xửa ngày xưa, trong một vương quốc xa xôi, có một khu rừng bí ẩn với một cây cổ thụ khổng lồ. Cây này có \(n\) đỉnh, mỗi đỉnh là một điểm giao nhau trên các nhánh của cây. Người dân trong vương quốc tin rằng, nếu tìm ra con đường dài nhất trên cây, họ có thể khám phá ra bí mật cổ xưa của tổ tiên.

Bạn được giao nhiệm vụ tìm ra đường kính của cây, tức là khoảng cách xa nhất giữa hai nút bất kỳ trên cây.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\) \((1 \leq n \leq 2 \times 10^5)\) --- số lượng đỉnh của cây.
• \(n - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a\) và \(b\) \((1 \leq a, b \leq n)\), thể hiện rằng có một cạnh nối giữa đỉnh \(a\) và đỉnh \(b\).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất --- đường kính của cây, tức là khoảng cách xa nhất giữa hai đỉnh bất kỳ trên cây.

Example

5
1 2
1 3
3 4
3 5

3

Scoring

• Có \(30\%\) số test với \(30\%\) số điểm có \(n \leq 100\).
• Có \(30\%\) số test với \(30\%\) số điểm có \(n \leq 1000\).
• Có \(40\%\) số test với \(40\%\) số điểm có \(n \leq 2.10^5\).