Trang trí

Teo có một sân thượng hình chữ nhật kích thước \(n\) mét (theo chiều ngang) và \(m\) mét (theo chiều dọc). Hệ tọa độ được đặt sao cho góc trái dưới của sân có tọa độ \((0, 0)\), góc phải trên là \((n, m)\).

Teo có \(2k\) chiếc đèn trang trí với \(k\) màu, mỗi màu có đúng \(2\) đèn. Đèn thứ nhất của màu \(i\) được đặt ở \((x_1, y_1)\) và đèn thứ hai ở \((x_2, y_2)\).

Teo định nghĩa một hình chữ nhật đẹp là hình chữ nhật có:

• Cạnh song song với các cạnh của sân thượng.
• Các cạnh nằm tại các tọa độ nguyên.
• Với mỗi màu, cả hai đèn của màu đó hoặc cùng nằm bên trong hình chữ nhật, hoặc cùng nằm bên ngoài. Nếu một đèn nằm trên biên của hình chữ nhật thì được coi là nằm bên trong.

Yêu cầu: Đếm số lượng hình chữ nhật đẹp có thể tạo ra, với bốn cạnh có tọa độ nguyên trong khoảng \([0, n]\) và \([0, m]\).

Input

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n, m, k\) \((1 \le n \le 150,\ 1 \le m \le 1000,\ 0 \le k \le 200000)\).

Tiếp theo \(k\) dòng, mỗi dòng gồm \(4\) số nguyên \(x_1, y_1, x_2, y_2\) \((0 \le x_1, x_2 \le n,\ 0 \le y_1, y_2 \le m)\) --- tọa độ của hai đèn cùng màu.

Output

In ra một số nguyên --- số lượng hình chữ nhật đẹp.

Example

2 2 1
0 0 1 2

3

3 3 0

36

3 3 5
0 0 0 0
0 0 1 3
0 0 3 1
1 3 3 1
1 3 3 1

7

Scoring

• Subtask 1 (26 điểm): \(x_1 = y_1 = 0\) với mọi màu.
• Subtask 2 (12 điểm): \(n, m \le 10,\ k \le 1000\).
• Subtask 3 (25 điểm): \(m \le 150\).
• Subtask 4 (37 điểm): Không có ràng buộc thêm.