Tổng tổng tổng

Cho \(f(i,j)\) là tổng tất cả các ước nguyên dương chung của hai số nguyên dương \(i,j\).
Ví dụ: \(f(8,12)=1+2+4=7\).

Hãy tính:
$
\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i}^{n} f(i,j)
$

Input

Một dòng gồm số nguyên \(n\). (\(1 \le n \le 10^{14}\).)

Output

In ra kết quả modulo \(10^9+7\).

Input

5

Output

33