Tổng nhỏ nhất

Trong tiết học môn Toán về chủ đề tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên dương \(A\), \(B\), Bình dễ dàng tìm được:
$
\gcd(A, B)
$
và
$
\operatorname{lcm}(A, B).
$

Hôm nay, cô giáo đưa ra bài toán sau:

Cho trước hai số nguyên dương \(m\) và \(n\). Nếu tìm được một hoặc nhiều cặp số \((A, B)\) thỏa mãn

thì đưa ra giá trị nhỏ nhất của tổng \(A + B\), ngược lại thì đưa ra \(-1\).

Bình đang loay hoay tìm cách giải. Bạn hãy giúp Bình giải bài toán trên.

Input

Từ tệp văn bản gồm một dòng chứa hai số nguyên dương \(m\), \(n\) \((1 \le m \le n \le 10^{12})\).

Output

Ghi ra một số nguyên là kết quả tìm được.

Example

Input:

2 10

Output:

12

Input:

2 20

Output:

14

Input:

3 5

Output:

-1

Notes

Với dự liệu \(2\ 10\), cặp \((2, 10)\) thỏa mãn
$
\gcd(2, 10) = 2,\quad \operatorname{lcm}(2, 10) = 10,
$
nên tổng nhỏ nhất là \(2 + 10 = 12\).

Với dự liệu \(2\ 20\), có hai cặp phù hợp là \((2, 20)\) và \((4, 10)\). Tổng nhỏ nhất là \(4 + 10 = 14\).

Với dự liệu \(3\ 5\), không tồn tại cặp số nào thỏa mãn.

Scoring

• (60%) \(1 \le m \le n \le 10^6\);

• (20%) \(10^6 < m \le n \le 10^9\);

• (20%) \(10^9 < m \le n \le 10^{12}\).