Tam giác

Cho tọa độ bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(M\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy\). Điểm \(M\) được gọi là thuộc tam giác \(ABC\) nếu nó nằm trên biên (trên các cạnh) hoặc nằm trong miền trong của tam giác \(ABC\).

Yêu cầu: Xác định điểm \(M\) có thuộc tam giác \(ABC\) hay không.

Input

Dữ liệu vào gồm \(4\) dòng, mỗi dòng có hai số thực cách nhau một khoảng trắng, lần lượt là tọa độ (hoành độ, tung độ) của các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(M\).

Ràng buộc: các tọa độ có giá trị tuyệt đối không quá \(1000\) và được cho với đúng một chữ số thập phân; ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) không thẳng hàng.

Output

In ra một số duy nhất là \(1\) nếu điểm \(M\) thuộc tam giác \(ABC\), ngược lại ghi số \(0\).

Example

Input:

0.0 5.0
0.0 0.0
5.0 0.0
2.0 3.0

Output:

1

Note

Tam giác có các đỉnh \(A(0,5)\), \(B(0,0)\), \(C(5,0)\) với cạnh huyền \(AC\) nằm trên đường thẳng \(x+y=5\). Điểm \(M(2,3)\) có \(2+3=5\) nên nằm trên cạnh \(AC\), tức nằm trên biên của tam giác, do đó thuộc tam giác và đáp số là \(1\).