Hình chữ nhật đơn sắc lớn nhất

Cho một bảng hình chữ nhật kích thước \(m \times n\) được chia thành lưới ô vuông đơn vị gồm \(m\) hàng và \(n\) cột. Các hàng được đánh số từ \(1\) đến \(m\) theo thứ tự từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ \(1\) đến \(n\) theo thứ tự từ trái sang phải.

Người ta tô màu các ô của bảng theo từng cột như sau: Trên mỗi cột \(j\), \(h_j\) ô đầu tiên từ trên xuống được tô màu vàng, \(m - h_j\) ô còn lại được tô màu đen. Như vậy, bảng màu được xác định hoàn toàn bởi \(m\), \(n\) và dãy \(h_1, h_2, \dots, h_n\).

\begincenter

\endcenter

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(m, n\) (\(m, n \le 5 \times 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(h_1, h_2, \dots, h_n\) (\(0 \le h_j \le m\)).

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

Ghi ra một số nguyên duy nhất là diện tích lớn nhất của hình chữ nhật có các cạnh song song với cạnh bảng và có tất cả các ô cùng màu (toàn vàng hoặc toàn đen).

Example

5 9
1 3 4 4 5 4 4 3 1

21

Scoring

• Subtask 1 (\(30\%\) số điểm): \(m, n \le 400\).
• Subtask 2 (\(30\%\) số điểm): \(m, n \le 10^4\).
• Subtask 3 (\(40\%\) số điểm): \(m, n \le 5 \times 10^5\).