Cuộc thi đào mỏ của robot BK

Tại thành phố công nghệ cao BKNation, tỷ phú BK tổ chức một cuộc thi đào mỏ dành cho \(n\) robot tinh nhuệ do anh phát triển. Mỗi robot \(i\) được trang bị một bộ khoan với sức mạnh \(a_i\) (là một số nguyên dương).

Trong phần thi "Đào mỏ đồng đội", các robot được xếp thành một hàng thẳng. Ban tổ chức yêu cầu chọn ra một đoạn liên tiếp từ vị trí \(l\) đến \(r\) \((1 \le l \le r \le n)\) sao cho:

• Tồn tại một robot thủ lĩnh tại vị trí \(j\) \((l \le j \le r)\), và
• Mọi robot trong đoạn từ \(l\) đến \(r\) đều có sức khoan chia hết cho sức khoan của thủ lĩnh.

Các robot có thể tạo nhiều tổ đội khác nhau, nhưng BK chỉ quan tâm đến những tổ đội có khoảng cách \(r - l\) lớn nhất (độ dài đội hình lớn nhất trừ đi 1).

Nhiệm vụ của bạn: Hãy tìm tất cả các chỉ số \(l\) thỏa mãn điều kiện tổ đội như trên và có \(r - l\) là lớn nhất. In ra tổng số tổ đội hợp lệ như vậy, độ dài lớn nhất \(r - l\), và danh sách các chỉ số \(l\) tương ứng theo thứ tự tăng dần.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) \((1 \le n \le 5 \cdot 10^5)\) --- số lượng robot.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((1 \le a_i \le 10^9)\) --- sức khoan của từng robot.

Output

• Dòng đầu tiên in ra hai số nguyên \(k\) và \(d\) --- số lượng tổ đội hợp lệ và độ dài lớn nhất \(r - l\).
• Dòng thứ hai in ra \(k\) số nguyên --- các chỉ số \(l\) tương ứng, theo thứ tự tăng dần.

Example

5
4 6 9 3 6

1 3
2 

Scoring

• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm có \(n \leq 1000\).
• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm có \(a_i = 2^k\).
• \(40\%\) số test tương ứng với \(40\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.