Số nguyên tố đặc biệt

Số \(P\) được gọi là nguyên tố đặc biệt nếu \(P\) là số nguyên tố và tổng các chữ số của nó cũng là số nguyên tố. Ví dụ: \(2, 3, 23, 29\) là các số nguyên tố đặc biệt. Cho dãy \(A\) có \(n\) số nguyên dương \(\{a_1, a_2, \ldots, a_n\}\).

Yêu cầu: Đếm số lượng số nguyên tố đặc biệt trong dãy \(A\) (mỗi phần tử của dãy được xét riêng, phần tử xuất hiện nhiều lần được đếm nhiều lần).

Input

Dữ liệu vào:có thông tin sau:

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương \(n\) (\(n \le 10^6\));

• Dòng thứ hai có \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(a_i \le 10^6\)).
  Các số trên cùng một dòng trong dữ liệu được viết cách nhau bởi dấu cách trống.

Ràng buộc:

• Subtask 1 (\(30\%\) số điểm): Dữ liệu vào có \(n \le 10^2\).

• Subtask 2 (\(40\%\) số điểm): Dữ liệu vào có \(n \le 10^4\).

• Subtask 3 (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc nào thêm.

Output

In ra kết quả một số duy nhất là số lượng các số nguyên tố đặc biệt.

Example

Input:

6
2 3 19 23 29 17

Output:

4

Note

Các số nguyên tố đặc biệt trong dãy là \(2, 3, 23, 29\).