Số chung lớn nhất

Cho hai xâu chỉ gồm chữ số \(X\) và \(Y\). Ta xét các xâu con chung của chúng đọc như một số nguyên hợp lệ, tức là không có chữ số \(0\) vô nghĩa ở đầu: xâu hợp lệ hoặc bắt đầu bằng chữ số khác \(0\), hoặc chính là xâu 0.

Hãy tìm xâu con chung hợp lệ có giá trị lớn nhất. (Xâu hợp lệ dài hơn luôn có giá trị lớn hơn; các xâu cùng độ dài so sánh theo thứ tự từ điển.)

Input

• Dòng thứ nhất chứa xâu \(X\).
• Dòng thứ hai chứa xâu \(Y\).

Output

• Dòng thứ nhất: độ dài của xâu tìm được (\(0\) nếu không có xâu hợp lệ nào).
• Dòng thứ hai: in đúng theo định dạng LCS MAX NUMBER is S, trong đó \(S\) là xâu tìm được, hoặc NULL nếu không có xâu hợp lệ nào.

Constraints

• \(1 \le |X|, |Y| \le 1000\), các xâu chỉ gồm chữ số.

Sample Input 1

2007035
7003205

Sample Output 1

4
LCS MAX NUMBER is 7035

Sample Input 2

9090
0909

Sample Output 2

3
LCS MAX NUMBER is 909

Sample Input 3

0500
0050

Sample Output 3

2
LCS MAX NUMBER is 50

Sample Input 4

123
456

Sample Output 4

0
LCS MAX NUMBER is NULL

Sample Input 5

000
0

Sample Output 5

1
LCS MAX NUMBER is 0

Explanation

Ở ví dụ 3 các xâu như 05 hay 00 bị loại vì bắt đầu bằng \(0\); 50 là xâu hợp lệ dài nhất. Ở ví dụ 5 chỉ có các xâu toàn số \(0\); trong đó chỉ có 0 là hợp lệ.