Hệ thống chuyến bay

Trên hành tinh X, có \(n\) thành phố được kết nối với nhau bởi \(m\) chuyến bay một chiều. Mỗi chuyến bay cho phép di chuyển từ một thành phố này sang một thành phố khác. Tuy nhiên, hệ thống quản lý giao thông trên hành tinh này đang gặp vấn đề, và họ muốn kiểm tra xem có thể di chuyển từ bất kỳ thành phố nào đến bất kỳ thành phố khác chỉ bằng cách sử dụng các chuyến bay hiện có hay không.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\) \((1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5)\) --- số lượng thành phố và số lượng chuyến bay.
• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a\) và \(b\) \((1 \leq a, b \leq n)\), biểu thị rằng có một chuyến bay một chiều từ thành phố \(a\) đến thành phố \(b\).

Output

• Nếu tất cả các tuyến đường đều khả thi, in ra "YES".
• Nếu không, in ra "NO".

Example

4 5
1 2
2 3
3 1
1 4
3 4

NO