Rừng cây

Trong một khu rừng có \(N\) cây. Các cây được đánh số từ \(1\) đến \(N\), có tất cả \(M\) loại cây. Cây thứ \(i\) thuộc loại \(B_i\) (\(1 \le B_i \le M\)) và có chiều cao là \(C_i\).

Chênh lệch chiều cao của rừng cây được tính theo công thức: tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu chiều cao giữa tất cả các cặp cây khác loại nhau. Nghĩa là chênh lệch chiều cao của rừng cây được tính bằng công thức:

Yêu cầu: Hãy tính chênh lệch chiều cao của rừng cây đã cho.

Input

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương \(N\) và \(M\) (\(1 \le N \le 10^5\); \(M \le N\));

• Dòng thứ hai gồm \(N\) số nguyên dương \(B_i\) (\(1 \le B_i \le M\));

• Dòng thứ ba gồm \(N\) số nguyên dương \(C_i\) (\(1 \le C_i \le 10^9\)).

Ràng buộc:

• Có \(60\%\) số test ứng với \(60\%\) số điểm có \(1 \le N \le 1000\); \(1 \le C_i \le 200\);

• \(20\%\) số test khác ứng với \(20\%\) số điểm có \(1 \le N \le 10^5\); \(M = 2\);

• \(20\%\) số test còn lại ứng với \(20\%\) số điểm không có ràng buộc thêm.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là chênh lệch chiều cao của rừng cây đã cho.

Example

Input:

5 3
1 2 3 2 1
3 4 5 6 7

Output:

14

Note

Chênh lệch chiều cao của rừng cây là:
\(|C_1 - C_2| + |C_1 - C_3| + |C_1 - C_4| + |C_2 - C_3| + |C_2 - C_5| + |C_3 - C_4| + |C_3 - C_5| + |C_4 - C_5|\)
\(= |3-4| + |3-5| + |3-6| + |4-5| + |4-7| + |5-6| + |5-7| + |6-7| = 1+2+3+1+3+1+2+1 = 14.\)