Quân đi dạo

Sau một thời gian sống ở Sài Gòn, Quân bắt đầu có thói quen đi dạo buổi chiều để thư giãn và khám phá khu mình đang sống. Khu phố của Quân được thiết kế như một mạng lưới đường đi đơn giản, không có vòng lặp — hay còn gọi là một đồ thị cây, với \(n\) khu vực và \(n - 1\) đường đi giữa các khu vực.

Quân không muốn đi dạo quá ngắn vì không thư giãn được, cũng không muốn đi quá xa vì còn phải về sớm làm bài tập. Vì vậy, Quân chỉ quan tâm đến những hành trình có độ dài từ \(k_1\) đến \(k_2\) đoạn đường.

Một hành trình được tính là hợp lệ nếu nó là một đường đi (không trùng đỉnh) trên cây và có số cạnh nằm trong khoảng \([k_1, k_2]\).

Yêu cầu: Hãy giúp Quân đếm số lượng hành trình phân biệt thỏa mãn điều kiện trên.

Input

• Dòng đầu tiên chứa \(3\) số nguyên \(n, k_1, k_2\) (\(1 \le k_1 \le k_2 \le n \le 3 \cdot 10^5\)).
• Sau đó là \(n - 1\) dòng, mỗi dòng chứa \(2\) số nguyên \(a\) và \(b\) (\(1 \le a, b \le n\)) mô tả một đường đi giữa hai khu vực \(a\) và \(b\).

Output

In ra số hành trình thỏa mãn.

Scoring

• Subtask 1: \(n \le 5000\).
• Subtask 2: Cây có dạng đường thẳng.
• Subtask 3: \(n \le 10^5\).
• Subtask 4: \(n \le 3 \cdot 10^5\).

Sample Input 1

5 2 3
1 2
2 3
3 4
3 5

Sample Output 1

6

Notes

Hành trình \((u, v)\) và \((v, u)\) chỉ được tính một lần.