Điểm cân bằng

Cho dãy số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Vị trí \(i\) được gọi là điểm cân bằng nếu tổng các phần tử đứng trước \(i\) bằng tổng các phần tử đứng sau \(i\):

(Tổng của 0 phần tử bằng \(0\).)

Hãy tìm điểm cân bằng nhỏ nhất của dãy. Nếu không có, in ra \(-1\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(|a_i| \le 10^9\)).

Output

• Một số nguyên là điểm cân bằng nhỏ nhất, hoặc \(-1\) nếu không tồn tại.

Subtask

• \(50\%\) số test: \(n \le 1000\).
• \(50\%\) số test: không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

6
1 7 3 6 5 6

Sample Output 1

4

Sample Input 2

3
1 2 3

Sample Output 2

-1

Notes

Ở ví dụ 1, tại \(i = 4\): \(1 + 7 + 3 = 11\) và \(5 + 6 = 11\).