Hình vuông trống lớn nhất

Cho bảng nhị phân gồm \(n\) hàng, \(m\) cột, mỗi ô là 0 hoặc 1. Hãy tìm số \(k\) lớn nhất sao cho tồn tại một hình vuông \(k \times k\) (gồm các ô liên tiếp, cạnh song song với cạnh bảng) mà mọi ô bên trong đều là 0. Nếu bảng không có ô 0 nào, in ra \(0\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n, m\) (\(1 \le n, m \le 1000\)).
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng là một xâu độ dài \(m\) gồm các ký tự 0 và 1.

Output

• Một số nguyên là \(k\) lớn nhất tìm được.

Subtask

• \(30\%\) số test: \(n, m \le 50\).
• \(30\%\) số test: \(n, m \le 300\).
• \(40\%\) số test: không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

4 5
10001
00000
00100
00000

Sample Output 1

2

Notes

Hình vuông \(2 \times 2\) ở hàng \(2\) – \(3\), cột \(1\) – \(2\) toàn số 0. Không có hình vuông \(3 \times 3\) nào toàn số 0.