Hình vuông 0

Cho một ma trận nhị phân kích thước \(n \times m\), mỗi ô chứa ký tự 0 hoặc 1.

Hãy đếm xem có bao nhiêu hình vuông con kích thước \(k \times k\) mà tất cả phần tử bên trong đều là 0.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n, m, k\) (\(1 \le n, m \le 1000\), \(1 \le k \le \min(n, m)\)).
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa đúng \(m\) ký tự 0 hoặc 1.

Output

In ra một số nguyên duy nhất — số lượng hình vuông \(k \times k\) toàn số 0.

Scoring

• Subtask 1 (\(50\%\)): \(n, m \le 100\).
• Subtask 2 (\(50\%\)): Không có ràng buộc thêm.

Sample Input 1

4 5 2
00100
00110
11110
00000

Sample Output 1

1