Tổng liên tiếp

Trong cuộc thi "Học sinh tài năng" được tổ chức tại một trường học, ban tổ chức chuẩn bị một bảng điểm điện tử để hiển thị điểm số của từng thí sinh. Điểm số cua \(n\) thí sinh được hiển thị theo thứ tự từ thí sinh \(1\) đến thí sinh \(n,\) sau đó lặp lại vô hạn lần. Cụ thể, sau khi hiển thị điểm của thí sinh \(n\), bảng điểm sẽ quay lại hiển thị điểm của thí sinh \(1\) rồi thí sinh \(2\), và cứ thế không ngừng.

Yêu cầu: Hãy giúp ban tổ chức tính tổng \(k\) điểm số liên tiếp xuất hiện trên bảng điểm, bắt đầu từ vị trí \(p\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên dương \(n, k, p\) lần lượt là số thí sinh trong cuộc thi, số lượng điểm số cần tính và vị trí bắt đầu tính điểm trên bảng điện tử.
• Dòng thứ hai ghi \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_n\) \((1 \le a_i \le 10^9)\)

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán chia lấy dư cho \(10^9+7\).

Example

6 7 3
4 3 6 2 9 5

35

Scoring

• Có \(40\%\) số test với \(n \le 10^3; p = 1; k \le n\).
• Có \(30\%\) số test với \(n \le 10^3; p, k \le 10^6\).
• Có \(30\%\) số test với \(n \le 10^6; p, k \le 10^{18}\).