Mèo ăn kẹo

Sắn nuôi \(N\) chú mèo và mua \(N\) gói kẹo, gói thứ \(i\) có \(A_i\) viên. Mỗi chú mèo sẽ nhận đúng một gói. Lũ mèo rất khó tính: chúng chỉ chịu ăn nếu không có hai gói nào chứa số kẹo bằng nhau.

Sắn được phép mua thêm kẹo và bỏ vào các gói (chỉ thêm vào, không lấy kẹo từ gói này sang gói khác) để mọi gói có số kẹo đôi một khác nhau. Tính số viên kẹo cần mua thêm tối thiểu.

Input

• Dòng đầu: số nguyên \(N\).
• Dòng sau: \(N\) số nguyên \(A_1, \dots, A_N\).

Output

Số viên kẹo tối thiểu cần mua thêm.

Constraints

• \(1 \le N \le 3999\)
• \(1 \le A_i \le N\)

Sample Input

5
2 2 2 4 4

Sample Output

6

Explanation

Sắp xếp rồi nâng dần thành \(2,3,4,5,6\); số kẹo thêm là \(0+1+2+1+2=6\).