Máy vắt sữa kén chọn

Một trang trại có \(n\) con bò sữa, con thứ \(i\) cho \(a_i\) đơn vị sữa mỗi ngày. Chủ trang trại vừa mua một chiếc máy vắt sữa rất kén chọn: mỗi ngày người ta chọn ra một nhóm bò (có thể là bất kỳ tập con nào của đàn, các con bò được phân biệt với nhau kể cả khi cho cùng lượng sữa) và máy chỉ chạy đúng khi tổng lượng sữa của nhóm đúng bằng \(M\).

Hãy cho biết:

1. Có bao nhiêu nhóm bò khác nhau có tổng lượng sữa đúng bằng \(M\).
2. Trong các nhóm như vậy, nhóm nhỏ nhất có bao nhiêu con bò.

Dữ liệu luôn đảm bảo có ít nhất một nhóm thỏa mãn.

Input

• Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương \(n\) và \(M\).
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\).

Output

In ra hai số nguyên cách nhau một dấu cách: số nhóm bò có tổng đúng \(M\) và số con bò ít nhất trong một nhóm như vậy.

Constraints

• \(1 \le n \le 20\)
• \(1 \le M \le 2 \cdot 10^9\)
• \(1 \le a_i \le 10^8\)

Sample Input

6 9
4 5 2 7 3 2

Sample Output

6 2

Explanation

Sáu nhóm có tổng bằng \(9\) là: \(4+5\); \(7+2\) (có hai cách chọn vì có hai con cho \(2\) đơn vị); \(4+3+2\) (hai cách); \(5+2+2\). Nhóm nhỏ nhất gồm \(2\) con.