Mật mã ngoài hành tinh

Sau nhiều năm nghiên cứu về người ngoài hành tinh, người ta đã thu được một thông tin mã hoá gồm \(n\) đoạn mã, sau phân tích người ta tính được đoạn mã thứ \(i\) có giá trị \(a_i\) (\(1 \le i \le n\)). Các chuyên gia nghiên cứu đang cần tìm một mật mã của đoạn thông tin trên. Một mật mã gồm các đoạn mã liên tiếp mà giá trị của mỗi đoạn mã không vượt quá giá trị mẫu \(x\) cho trước và số lượng đoạn mã là nhiều nhất.

Yêu cầu: Có \(m\) chuyên gia, mỗi chuyên gia cần tìm một mật mã với giá trị mẫu không quá \(x_j\) (\(1 \le j \le m\)). Hãy giúp \(m\) chuyên gia tìm ra mật mã theo giá trị mẫu riêng của họ?

Input

Dữ liệu vào có cấu trúc:

• Dòng đầu gồm \(2\) số nguyên \(n\) và \(m\) (\(n, m \le 10^5\));

• Dòng thứ \(2\) gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(|a_i| \le 10^9\));

• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm một số nguyên \(x_j\) (\(|x_j| \le 10^9\)).
  Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Ràng buộc:

• Subtask 1: \(60\%\) số test (\(60\%\) số điểm): \(n, m \le 10^3\);

• Subtask 2: \(40\%\) số test (\(40\%\) số điểm): \(n, m \le 10^5\).

Output

In ra có cấu trúc:

• Gồm \(m\) dòng, mỗi dòng ghi một số nguyên là độ dài của mật mã tương ứng theo yêu cầu (bằng \(0\) nếu không tìm được mật mã nào).

Example

5 4
0 -1 2 4 6
-3
2
1
5

0
3
2
4

Note

• \(x = -3\): không tìm được mật mã nào do tất cả các đoạn mã đều lớn hơn \(-3\);

• \(x = 2\): mật mã có \(3\) đoạn mã liên tiếp gồm \(0, -1, 2\) đều \(\le 2\);

• \(x = 1\): mật mã có \(2\) đoạn mã liên tiếp gồm \(0, -1\) đều \(\le 1\);

• \(x = 5\): mật mã có \(4\) đoạn mã liên tiếp gồm \(0, -1, 2, 4\) đều \(\le 5\).