Mật khẩu

Điệp viên Smith có gói tin quan trọng cần bảo mật nên anh đặt mật khẩu. Smith ghi vào sổ dãy \(A\) có \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, A_3, \ldots, A_N\) (\(1 \le A_i \le 10^6\)). Dãy \(A\) có ít nhất \(M\) giá trị khác nhau. Mật khẩu của Smith là một đoạn con liên tiếp \(A_L, A_{L+1}, \ldots, A_R\) (\(1 \le L \le R \le N\)) ngắn nhất chứa đủ \(M\) giá trị khác nhau. Khi đó, giá trị \(R - L + 1\) là độ dài của mật khẩu.

Do Smith được giao quá nhiều nhiệm vụ quan trọng và đột xuất nên tạm thời anh ấy bị quên mất mật khẩu. Smith muốn dò lại mật khẩu từ dãy số \(A\) nhưng để việc tìm kiếm thuận lợi anh cần tìm chính xác độ dài của mật khẩu đó.

Yêu cầu: Bạn hãy giúp Smith tìm độ dài của mật khẩu.

Input

Dữ liệu vào gồm hai dòng:

• Dòng 1: Ghi \(2\) số nguyên dương \(N, M\) (\(N \le 5 \times 10^6\), \(M \le N\));

• Dòng 2: Ghi \(N\) số nguyên dương \(A_1, A_2, A_3, \ldots, A_N\) (\(1 \le A_i \le 10^6\)).

Ràng buộc:

• Subtask 1: Có \(60\%\) số test ứng với \(60\%\) số điểm có \(1 \le N \le 10^2\);

• Subtask 2: Có \(40\%\) số test ứng với \(40\%\) số điểm có \(10^2 < N \le 5 \times 10^6\).

Output

In ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

Input:

10 4
5 2 1 1 3 2 1 3 2 1

Output:

5

Note

Dãy có đúng \(4\) giá trị khác nhau là \(1, 2, 3, 5\). Đoạn con ngắn nhất chứa đủ \(4\) giá trị này là \(5, 2, 1, 1, 3\), có độ dài \(5\).