Mạng máy tính

Một tập đoàn công nghệ đang xây dựng một mô hình máy tính phục vụ cho việc phát triển các mô hình trí tuệ nhân tạo. Mô hình này gồm nhiều máy tính kết nối với nhau thông qua tuyến đường là dây cáp. Một máy tính thứ \(u\) luôn được kết nối với máy tính thứ \(v\) thông qua một lộ trình duy nhất bằng hình thức trực tiếp hoặc gián tiếp (thông qua các máy tính trung gian). Độ dài đi từ \(u\) đến \(v\) được định nghĩa là số lượng tuyến đường đi từ \(u\) đến \(v\).

Yêu cầu: Hãy lập trình xác định độ dài lớn nhất kết nối hai máy tính trong mô hình.

Input

Dữ liệu vào có cấu trúc như sau:

• Dòng đầu tiên ghi số \(n\) (\(2 \le n \le 10^5\)) là số lượng các máy tính có trong mô hình.

• \(n - 1\) dòng tiếp theo ghi các giá trị \(u, v\) (\(1 \le u, v \le n\)) là thứ tự hai máy tính được kết nối, mỗi số cách nhau một dấu cách.

Output

In ra một số nguyên là kết quả cần tìm.

Example 1

Input:

3
1 2
2 3

Output:

2

Example 2

Input:

6
1 2
3 2
2 4
4 5
4 6

Output:

3

Note

Ở ví dụ thứ hai, đường đi dài nhất là \(1 \to 2 \to 4 \to 5\) (hoặc kết thúc ở \(6\)), gồm \(3\) tuyến đường.