Kế hoạch luyện tập

Hè này, Lam xây dựng cho mình kế hoạch luyện tập chủ động trên một hệ thống lập trình trực tuyến. Hệ thống cung cấp \(n\) bài toán, hai bài toán có nội dung liên quan thì được sắp xếp liền kề nhau. Các bài toán có độ khó lần lượt là \(a_1, a_2, \dots, a_n\).

Lam đặt ra mục tiêu là kết thúc đợt nghỉ hè phải ôn luyện được một số nội dung nên phải làm được các bài toán liên quan và có tổng độ khó lớn hơn hoặc bằng \(S\).

Do trong hè còn có nhiều hoạt động khác, Lam cũng muốn mình phải làm ít nhất các bài toán mà vẫn đạt mục tiêu đặt ra.

Yêu cầu. Hãy giúp Lam tính số lượng bài toán ít nhất liên tiếp nhau cần phải làm để đạt tổng độ khó tối thiểu là \(S\).

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(S\);
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\).

Output

In ra một số nguyên là số lượng bài toán Lam cần làm. Trường hợp không có phương án nào thỏa mãn, in ra \(-1\).

Input

%
10 18
5 1 3 9 10 7 4 9 2 8

Output

%
2

Input

%
5 27
2 3 5 1 9

Output

%
-1

Scoring

• (25%) \(1 \le n \le 10^2\), \(1 \le S \le 10^6\), \(1 \le a_i \le 10^4\);
• (25%) \(10^2 < n \le 5 \cdot 10^3\), \(1 \le S \le 5 \cdot 10^9\), \(1 \le a_i \le 10^6\);
• (25%) \(5 \cdot 10^3 < n \le 10^5\), \(1 \le S \le 10^{14}\), \(1 \le a_i \le 10^9\);
• (25%) \(10^5 < n \le 3\cdot 10^6\), \(1 \le S \le 10^{16}\), \(1 \le a_i \le 10^9\).