Lọc nước

Trên một vùng núi, người dân xây dựng các hệ thống lưu trữ nước từ những nguồn trên cao.
Có \(n\) hệ thống, lượng nước đưa vào các hệ thống lần lượt là \(a_1,a_2,\dots,a_n\) (lít).

Mỗi hệ thống có cấu tạo giống nhau, gồm \(m\) bồn chứa nước được đánh số từ \(1\) đến \(m\)
với dung tích lần lượt là \(r_1,r_2,\dots,r_m\) (lít).
Bồn số \(1\) ở vị trí cao nhất, tiếp theo là bồn số \(2\), …, và thấp nhất là bồn số \(m\).

Khi nước được đưa vào một hệ thống, nước sẽ chảy vào bồn số \(1\) trước,
chỉ khi bồn số \(1\) đầy thì nước mới tiếp tục chảy sang bồn số \(2\), và cứ như vậy cho đến bồn số \(m\).

Sau đó, người ta xây dựng \(m\) máy xử lý nước uống.
Máy xử lý nước số \(i\) sẽ xử lý nước từ bồn chứa số \(i\) của tất cả các hệ thống.

\includegraphics{abc.png}

Yêu cầu:
Hãy tính lượng nước thu được trong mỗi máy xử lý nước.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(n,m\) \((1 \le n \le 2 \cdot 10^5,\; 1 \le m \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1,a_2,\dots,a_n\) \((1 \le a_i \le 10^9)\).
• Dòng thứ ba chứa \(m\) số nguyên \(r_1,r_2,\dots,r_m\) \((1 \le r_i \le 10^9)\).

Output

In ra tối đa \(m\) số nguyên trên một dòng, là lượng nước thu được ở từng máy xử lý nước.
Nếu một máy không nhận được nước thì không in ra.

Ví dụ

| LOCNUOC.INP | LOCNUOC.OUT |
|—|—|
| 4 5 6 8 2 5 4 3 2 7 6 | 14 6 1 |

Scoring

• Subtask 1 (40%): \(n \le 10^3,\; m \le 10^2\).
• Subtask 2 (30%): \(n \le 10^3\).
• Subtask 3 (30%): Không có ràng buộc gì thêm.

Notes

Giải thích

Trong ví dụ:

• Có \(4\) hệ thống với lượng nước lần lượt là \(6, 8, 2, 5\) lít.

• Có \(5\) bồn chứa với dung tích lần lượt là \(4, 3, 2, 7, 6\) lít.

• Bồn chứa số 1: Mỗi hệ thống sẽ đưa nước vào bồn số \(1\) tối đa \(4\) lít. Các hệ thống \(1,2,4\) nhận đủ \(4\) lít, riêng hệ thống \(3\) chỉ nhận được \(2\) lít. Vì vậy, máy xử lý nước số \(1\) nhận được \(4+4+2+4=14\) lít. Lượng nước còn lại ở các hệ thống lần lượt là \(2,4,0,1\) lít.

• Bồn chứa số 2: Các hệ thống lần lượt đưa vào bồn số \(2\) là \(2,3,0,1\) lít. Do đó, máy xử lý nước số \(2\) nhận được \(6\) lít. Lượng nước còn lại ở các hệ thống là \(0,1,0,0\) lít.
• Bồn chứa số 3: Các hệ thống lần lượt đưa vào bồn số \(3\) là \(0,1,0,0\) lít. Vì vậy, máy xử lý nước số \(3\) nhận được \(1\) lít.
• Bồn chứa số 4 và số 5: Không còn hệ thống nào có nước, nên các máy xử lý nước này không nhận được nước và không được in ra.