Bài 2: Chia đất (5.0 điểm)

Một vùng đất hình chữ nhật được xem như một lưới ô vuông gồm \(n\) dòng và \(m\) cột (mỗi ô có kích thước \(1\times 1\)).
Trên vùng đất đó người ta xây dựng \(h\) con đường ngang và \(v\) con đường dọc.

• Các đường ngang được đánh số từ \(1\) đến \(n+1\) theo thứ tự từ trên xuống dưới.
• Các đường dọc được đánh số từ \(1\) đến \(m+1\) theo thứ tự từ trái sang phải.

Mỗi con đường là một đoạn thẳng đi qua biên của các ô trên cùng một dòng hoặc cùng một cột, bắt đầu và kết thúc trên biên của vùng đất.
Để tiện tính toán, bỏ qua độ rộng của các con đường.

Sau khi có các con đường, vùng đất bị chia thành nhiều hình chữ nhật nhỏ. Người ta muốn xây nhà sao cho:

• Mỗi căn nhà là một hình vuông có kích thước \(k \times k\) (với \(k\) là số nguyên dương).
• Tất cả các hình vuông có kích thước bằng nhau, không phủ lên nhau.
• Không có hình vuông nào phủ lên các con đường.
• Không có phần đất nào bị bỏ trống.

Yêu cầu: Hãy tìm tất cả các giá trị \(k\) thỏa mãn các điều kiện trên.

Input

Đọc từ tệp CAU2.INP:

• Dòng đầu chứa bốn số nguyên \(n, m, h, v\) \((1 \le n, m \le 10^{18},\ 0 \le h, v \le 2 \cdot 10^5)\).
• Nếu \(h>0\) thì dòng tiếp theo chứa \(h\) số nguyên \(h_i\) \((1 \le h_i \le n+1)\) là chỉ số các con đường ngang.
• Nếu \(v>0\) thì dòng tiếp theo chứa \(v\) số nguyên \(v_i\) \((1 \le v_i \le m+1)\) là chỉ số các con đường dọc.

Không có trường hợp \(h=0, v>0\) hoặc \(h>0, v=0\). Các chỉ số có thể trùng nhau.

Output

Ghi ra tệp CAU2.OUT:

• Dòng đầu ghi số lượng giá trị \(k\) tìm được.
• Dòng thứ hai ghi các giá trị \(k\) theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi một dấu cách.

Scoring

• 50% số điểm: \(h=0\) và \(v=0\).
• 50% số điểm: \(h>0\) và \(v>0\). Không có hình chữ nhật nào tạo bởi việc chia có kích thước lớn hơn \(10^{14}\).

\includegraphics{abc.png}

Sample Input 1

2 4 0 0

Sample Output 1

2
1 2

Sample Input 2

6 8 1 1
3
3

Sample Output 2

2
1 2

Sample Input 3

44 36 3 6
25 33 9
9 37 9 21 29 9

Sample Output 3

3
1 2 4