Tích cực đại

Nam rất yêu thích các con số lớn. Với mỗi số nguyên dương \(N\), Nam muốn biến \(N\) thành tổng của ít nhất hai số nguyên dương:
$
N = x_1 + x_2 + \cdots + x_k \quad (k \ge 2,\, x_i \ge 1)
$
sao cho tích
$
M = x_1 \cdot x_2 \cdots x_k
$
là lớn nhất.

Hãy lập trình tìm giá trị lớn nhất \(M\).

Input

Dữ liệu vào từ tệp văn bản CAU4.INP gồm \(1\) dòng chứa số nguyên dương \(N\) \((N \le 10000)\).

Output

Ghi ra tệp CAU4.OUT gồm \(1\) dòng chứa giá trị lớn nhất \(M\).

Input

%
5

Output

%
6

Input

%
9

Output

%
27

Input

%
13

Output

%
108

Scoring

• (40%) \(N \le 50\).
• (30%) \(N \le 100\).
• (30%) \(N \le 10000\).

Notes

Giải thích các ví dụ:

• Với \(N=5\): tách \(5=2+3\) thì tích lớn nhất là \(2 \cdot 3 = 6\).
• Với \(N=9\): tách \(9=3+3+3\) thì tích lớn nhất là \(3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\).
• Với \(N=13\): tách \(13=3+3+3+4\) thì tích lớn nhất là \(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 4 = 108\).