Chia dư k

An là cậu bé rất yêu thích học môn Tin học. Một hôm thầy giáo giảng phần các phép toán trên một số kiểu dữ liệu, An rất thích thú với phép chia lấy phần nguyên và phép toán chia lấy phần dư. Hôm nay, thầy giáo cho An \(3\) số tự nhiên \(n, m, k\) (\(k < m \le n\)). Thầy yêu cầu An tính tổng giá trị các số tự nhiên trong phạm vi từ \(1\) đến \(n\) có số dư là \(k\) trong phép chia cho \(m\). An dễ dàng tính với các số nhỏ nhưng chưa thể giải được với trường hợp tổng quát. Hãy lập trình giúp An giải bài toán trên.

Input

Dữ liệu vào:một dòng duy nhất chứa \(3\) số tự nhiên \(n, m, k\).

Ràng buộc:

• Subtask 1 (\(3{,}5\) điểm): \(n \le 10^5\).

• Subtask 2 (\(1{,}0\) điểm): \(10^5 \le m, n \le 2 \times 10^9\).

• Subtask 3 (\(1{,}0\) điểm): \(n \le 2 \times 10^9\).

• Subtask 4 (\(0{,}5\) điểm): \(n \le 5 \times 10^9\).

Output

In ra một số nguyên duy nhất là tổng các số tìm được.

Example 1

Input:

10 3 2

Output:

15

Example 2

Input:

3 1 0

Output:

6

Note

Ví dụ 1: Các số đó là \(2, 5, 8\).

Ví dụ 2: Các số đó là \(1, 2, 3\).