Chọn bò

Đàn bò của nông dân BOP có \(N\) con bò và được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(N\). Con bò thứ \(i\) có chỉ số sức khỏe là \(S_i\) là một số nguyên dương (\(1 \le S_i \le 1000\)). Một cặp bò gồm con bò thứ \(i\) và con bò thứ \(j\) có sức mạnh là tích của chỉ số sức khỏe hai con bò đó: \(S_i \times S_j\).

BOP cần chọn ra \(K\) cặp bò (\(1 \le K \le \left\lfloor \dfrac{N}{2} \right\rfloor\)) để tham gia một hội thi đấu bò sao cho tổng sức mạnh của \(K\) cặp bò là lớn nhất.

Hãy giúp BOP thực hiện công việc trên.

Input

Gồm hai dòng:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(K\) và \(N\) \((2 \le N \le 100000)\) — số lượng cặp cần chọn và số bò trong đàn.
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(S_1, S_2, \ldots, S_N\) — sức khỏe của từng con bò, các số cách nhau bởi một dấu cách.

Output

Ghi ra một dòng duy nhất là tổng sức mạnh lớn nhất của \(K\) cặp bò tìm được.

Scoring

• Có \(30\%\) số điểm ứng với \(n \le 15\).
• Có \(30\%\) số điểm ứng với \(n \le 1000\).
• Có \(40\%\) số điểm ứng với \(n \le 100000\).

Sample Input 1

2 8
3 6 1 4 5 9 10 2

Sample Output 1

120

Notes

• Trong ví dụ, cách chọn tốt nhất là các cặp: \((10, 9)\) và \((6,5)\).