Chia đất

Một vùng đất hình chữ nhật có thể xem như một lưới ô vuông tạo bởi \(n\) dòng và \(m\) cột. Trên vùng đất đó, người ta đã xây dựng \(h\) đường ngang và \(v\) đường dọc. Các đường này là những đường thẳng đi qua biên của các ô trên cùng dòng hay cùng cột, bắt đầu và kết thúc trên biên của vùng đất. Các đường ngang được đánh số từ \(1\) đến \(n+1\) từ trên xuống dưới và các đường dọc được đánh số từ \(1\) đến \(m+1\) từ trái sang phải.

Để lên kế hoạch xây dựng nhà ở, người ta khảo sát vùng đất để mỗi ngôi nhà có thể xây dựng trên một mảnh đất hình vuông có diện tích \(k \times k\). Tất cả các hình vuông dựng nhà đều có diện tích bằng nhau, không phủ lên nhau, không phủ lên các con đường. Chúng có thể giáp hoặc không giáp với các con đường. Không có ô đất nào để trống. Để tiện tính toán chúng ta bỏ qua độ rộng của các con đường.

Yêu cầu: Hãy tìm những giá trị \(k\) thỏa mãn điều kiện xây dựng nhà cho dự án.

Input

Ghi ra tệp văn bản CAU2.INP:

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n, m, h, v\) \((1 \leq n, m \leq 10^{18}, 0 \leq h \leq 2 \times 10^5, 0 \leq v \leq 2 \times 10^5)\).

• Nếu \(h > 0\) thì dòng tiếp theo chứa \(h\) số nguyên \(h_{i}, i = 1, 2, ..., h\) \((1 \leq h_{i} \leq n + 1, 1 \leq i \leq h)\) là chỉ số các con đường ngang, tương tự nếu \(v > 0\) thì dòng tiếp theo chứa các \(v_{i}, i = 1, 2, ..., v\) \((1 \leq v_{i} \leq m + 1, 1 \leq i \leq v)\) là chỉ số của các đường dọc. Không có trường hợp \(h = 0\) và \(v > 0\) hay \(h > 0\) và \(v = 0\). Các \(h_{i}\) và \(v_{i}\) có thể trùng nhau.

• Các số trên một dòng cách nhau dấu cách.

Output

Ghi ra tệp văn bản CAU2.OUT:

• Dòng đầu ghi một số là các giá trị \(k\) tìm được;

• Dòng thứ hai là các giá trị \(k\) tìm được, các số ghi cách nhau dấu cách và theo thứ tự tăng dần.

Example

2 4 0 0

2
1 2 

6 8 1 1
3
3

2
1 2 

44 36 3 6
25 33 9
9 37 9 21 29 9

3
1 2 4 

Scoring

• \(50\%\) số điểm có \(h = 0\) và \(v = 0\).

• \(50\%\) số điểm có \(h > 0\) và \(v > 0\). Không có hình chữ nhật nào được tạo ra bởi việc chia của của các con đường này có kích thước cạnh lớn hơn \(10^{14}\).