Ghép chữ

Các bé trường mầm non SuperKids đang chơi trò chơi ghép chữ trên một sân hình chữ nhật kích thước \(m \times n\) được chia thành lưới ô vuông đơn vị. Các hàng ô đánh số từ \(1\) tới \(m\) từ trên xuống và các cột ô được đánh số từ \(1\) tới \(n\) từ trái qua phải. Ô nằm trên giao của hàng \(i\) và cột \(j\) được gọi là ô \((i, j)\) và trên đó chứa đúng một chữ cái hoa \(a_{ij}\).

Mỗi bé khi chơi được cho trước xâu ký tự \(S\) độ dài \(k\) chỉ gồm các chữ cái hoa. Bé được chọn một ô để xuất phát và thực hiện trò chơi qua nhiều lượt. Tại mỗi lượt, bé bắt buộc phải di chuyển sang một trong bốn ô kề cạnh với ô đang đứng, sau đó bé được viết ra đúng một chữ cái bằng với chữ cái tại ô vừa tới nếu muốn (bé không viết chữ cái ở ô xuất phát trước khi di chuyển). Mục đích của bé là viết ra được xâu ký tự \(S\) đã cho. Chú ý rằng các chữ cái phải được viết ra lần lượt theo đúng thứ tự trong xâu \(S\) và khi tới một ô chỉ được viết ra nhiều nhất một chữ cái.

Yêu cầu: Hãy giúp bé thực hiện được mục đích của mình trong trò chơi với số lần di chuyển ít nhất. Cho biết số lần di chuyển theo phương án tìm được.

Input

• Dòng \(1\) chứa ba số nguyên dương \(m, n, k\) (\(2 \le m, n, k \le 300\)) cách nhau bởi dấu cách.
• Dòng \(2\) chứa xâu ký tự \(S\) gồm đúng \(k\) chữ cái hoa viết liền.
• \(m\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa \(n\) chữ cái hoa liền nhau, chữ cái thứ \(j\) là \(a_{ij}\).

Dữ liệu đảm bảo mọi chữ cái của \(S\) đều xuất hiện trong bảng.

Output

Một số nguyên duy nhất là số lần di chuyển ít nhất mà bé cần thực hiện để đạt được mục đích của trò chơi.

Scoring

• Subtask 1 (\(30\%\) số điểm): \(m, n, k \le 4\).
• Subtask 2 (\(30\%\) số điểm): \(m, n, k \le 100\).
• Subtask 3 (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc bổ sung ngoài các ràng buộc đã nêu trong đề bài.

Sample Input 1

2 4 6
DHDBBB
DHAB
ABBD

Sample Output 1

7