Ghép cặp ngựa đua

Đội ROMA có \(N\) con ngựa, con thứ \(i\) có chỉ số sức mạnh \(S_i\). Một cặp gồm hai con ngựa khác nhau \(i, j\) có sức mạnh bằng \(S_i \cdot S_j\). Mỗi con ngựa chỉ được tham gia nhiều nhất một cặp.

Hãy chọn ra đúng \(K\) cặp ngựa đôi một không chung con nào sao cho tổng sức mạnh của \(K\) cặp là lớn nhất, và in ra tổng đó.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(K\) và \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(S_1, \dots, S_N\).

Output

In ra tổng sức mạnh lớn nhất của \(K\) cặp.

Constraints

• \(1 \le N \le 10^5\), \(1 \le K \le \lfloor N/2 \rfloor\) (nên \(N \ge 2\))
• \(1 \le S_i \le 1000\)

Sample Input

3 8
9 4 7 20 15 2 8 11

Sample Output

455

Explanation

Chọn \(6\) con mạnh nhất: \(20, 15, 11, 9, 8, 7\) và ghép liền kề: \(20\cdot15 + 11\cdot 9 + 8\cdot 7 = 300 + 99 + 56 = 455\).