Ô tô bay

Hãng xe ô tô VF đang thử nghiệm một loại ô tô bay. Mỗi khi gặp một chướng ngại vật có độ cao \(h\),
ô tô có thể đi qua chướng ngại vật này bằng cách "nâng" độ cao của mình cách mặt đất một khoảng
\(l \ge h\).

Tất nhiên, độ cao càng lớn thì nhiên liệu sử dụng càng nhiều. Do đó VF định nghĩa "độ lãng
phí" khi ô tô đang bay ở độ cao \(x\) đi qua chướng ngại vật có độ cao \(y\) là \(x - y\).

Trong ngày thử nghiệm loại ô tô mới này, VF cho ô tô đi qua \(n\) chướng ngại vật theo thứ tự, có
chiều cao lần lượt là \(h_1, h_2, \ldots, h_n\). Khi đi qua mỗi chướng ngại vật, ô tô phải duy trì chiều cao tối
thiểu bằng chiều cao của chướng ngại vật đó.

Do đang là phiên bản thử nghiệm nên trong suốt quá trình đi qua \(n\) chướng ngại vật, ô tô chỉ có
thể thay đổi độ cao không quá \(k\) lần (tăng hoặc giảm độ cao).

Yêu cầu: Viết chương trình lên lịch thay đổi độ cao của ô tô sao cho tổng "độ lãng phí" khi đi
qua các chướng ngại vật là nhỏ nhất.

Ô tô có thể khởi hành với độ cao ban đầu bất kỳ và việc xuất
phát ở độ cao ban đầu này không được tính vào số lần thay đổi độ cao.

\InputFile
Vào từ file văn bản FLYCAR.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n, k\) \((1 \le k \le n \le 400)\);
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(h_1, h_2, \ldots, h_n\) \((0 \le h_i \le 10^9)\) là độ cao của các chướng ngại vật
  theo thứ tự xuất hiện trên hành trình.

\OutputFile
Ghi ra file văn bản FLYCAR.OUT một số nguyên là tổng "độ lãng phí" nhỏ nhất khi thay đổi độ
cao của ô tô một cách hợp lý.

\Scoring

• Subtask 1 (30%): \(n \le 8\), \(h_i \le 5\).
• Subtask 2 (30%): \(n \le 100\), \(h_i \le 50\).
• Subtask 3 (40%): Không có ràng buộc gì thêm.

Giải thích

Ô tô xuất phát với độ cao 7. Sau khi vượt qua chướng ngại vật thứ nhất, ô tô nâng độ cao lên 9, giữ
nguyên độ cao này cho đến khi vượt qua chướng ngại vật thứ ba, sau đó giảm độ cao xuống 3 và bay
cho đến khi vượt qua chướng ngại vật thứ sáu.
Tổng "độ lãng phí" là:
$
(7 - 7) + (9 - 9) + (9 - 😎 + (3 - 2) + (3 - 3) + (3 - 2) = 3.
$

Example

6 2
7 9 8 2 3 2

3