Đường đi chữ cái tăng dần

Cho một bảng chữ cái gồm \(M\) dòng và \(N\) cột, mỗi ô chứa một chữ cái in hoa. Xuất phát từ một ô tuỳ chọn, bạn được di chuyển liên tiếp sang một ô chung cạnh (trên, dưới, trái, phải) và ghi lại chữ cái của mọi ô đã đi qua. Điều kiện: chữ cái của ô sau phải lớn hơn hẳn chữ cái của ô ngay trước nó theo thứ tự bảng chữ cái (A < B < ... < Z). Vì vậy không ô nào bị đi qua hai lần.

Chẳng hạn có thể đi theo dãy chữ A, B, D, F nhưng không thể đi theo A, B, B hay C, B, A.

Hãy tìm độ dài lớn nhất (số ô) của một đường đi hợp lệ.

Input

• Dòng 1: hai số nguyên \(M\), \(N\).
• \(M\) dòng sau, mỗi dòng là một xâu gồm \(N\) chữ cái in hoa.

Output

In ra một số nguyên: độ dài đường đi dài nhất.

Constraints

• \(1 \le M, N \le 20\)

Sample Input 1

3 3
ABC
BCD
DEF

Sample Output 1

5

Sample Input 2

3 4
DCBA
EGHB
FBCD

Sample Output 2

7

Explanation

Ở ví dụ 1, một đường đi dài nhất là A(1,1) -> B(2,1) -> C(2,2) -> E(3,2) -> F(3,3) gồm 5 ô; không có đường nào dài hơn.