Dừng tuyến phà cỡ lớn

Trên một khúc sông có \(N\) tuyến đò ngang. Mỗi tuyến là một đoạn thẳng nối bến \(x_i\) ở bờ Bắc với bến \(y_i\) ở bờ Nam (hai bờ dùng chung một trục tọa độ).

Cần ngừng hoạt động một số tuyến để những tuyến còn lại không cắt nhau. Hai tuyến cắt nhau khi chúng có điểm chung khác các đầu mút; việc hai tuyến cùng xuất phát hoặc cùng cập một bến không bị tính là cắt nhau. Đề bài đảm bảo không có hai tuyến nào trùng hoàn toàn (các cặp \((x_i, y_i)\) khác nhau đôi một).

Hãy tính số tuyến tối thiểu phải ngừng.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\).
• \(N\) dòng sau, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i\) và \(y_i\).

Output

Một số nguyên duy nhất: số tuyến tối thiểu cần ngừng hoạt động.

Constraints

• \(1 \le N \le 10^5\)
• \(1 \le x_i, y_i < 10^9\)
• Các cặp \((x_i, y_i)\) đôi một phân biệt.

Sample Input

4
5 5
5 2
1 5
8 5

Sample Output

1

Explanation

Ba tuyến \((1,5), (5,5), (8,5)\) cùng cập bến \(5\) ở bờ Nam nhưng không cắt nhau nên có thể giữ lại; tuyến \((5,2)\) cắt các tuyến khác, chỉ cần ngừng \(1\) tuyến.