Đồ thị con

Cho một cây có \(n\) đỉnh. Một đồ thị con của cây là một tập con khác rỗng các đỉnh của cây sao cho tập đỉnh đó tạo thành một đồ thị liên thông (tức là lấy các đỉnh đó cùng các cạnh của cây nối giữa chúng, ta được một cây con liên thông).

Hãy đếm số lượng đồ thị con (tập đỉnh liên thông khác rỗng) của cây đã cho.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)).

• \(n - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) (\(1 \le u, v \le n\)) thể hiện có một cạnh nối giữa đỉnh \(u\) và đỉnh \(v\).

Dữ liệu vào luôn tạo thành một cây.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng đồ thị con khác rỗng của cây, lấy modulo \(10^9+7\).

Example

Input:

5
1 2
1 3
3 4
3 5

Output:

17

Note

Cây gồm 5 đỉnh với các cạnh \((1,2), (1,3), (3,4), (3,5)\). Có tổng cộng 17 tập đỉnh liên thông khác rỗng (bao gồm 5 tập chỉ chứa một đỉnh, các tập gồm hai đỉnh kề nhau, ..., cho tới tập gồm toàn bộ 5 đỉnh).