Chọn đỉnh

Cây là đồ thị vô hướng liên thông và không có chu trình.

Cho một cây \(n\) đỉnh. Gọi \(d(u, v)\) là độ dài đường đi ngắn nhất từ đỉnh \(u\) đến đỉnh \(v\) trên cây. Một tập đỉnh \(S\) được gọi là đẹp nếu tập đó có đủ \(k\) đỉnh khác nhau trên cây, và với mọi \(u, v\) thuộc tập \(S\) và \(u \neq v\) thì \(d(u, v) = c\) (\(c\) là hằng số).

Đếm số cách chọn ra tập đẹp và in ra theo modulo \(10^9 + 7\).
Lưu ý \(2\) cách chọn mà cách này là hoán vị của cách kia thì chỉ tính là \(1\) cách.

Input

Dòng đầu tiên là hai số nguyên dương \(n, k\) - số lượng đỉnh của cây và số đỉnh ở trong tập \(đẹp\). (1 < k <= n <= 100).

\(n - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một cạnh của cây.

Output

Kết quả bài toán

Example

5 3
1 2
2 3
2 4
4 5

1

4 2
1 2

2 3
2 4

6

Scoring

\(20\%\) số test có \(1 < k <= n <= 10\).

\(20\%\) số test có \(1 < k <= n <= 20\).

\(15\%\) số test cây có dạng đường thẳng.

\(45\%\) số test còn lại không có ràng buộc gì thêm