Điểm hoàn hảo

Thầy Ami vừa nghĩ ra một trò chơi chấm điểm khá kỳ lạ. Theo cậu, mỗi số nguyên dương đều có hai loại điểm:

• Điểm bán hoàn hảo của một số là tích các chữ số của nó.
• Điểm hoàn hảo của một số bằng chính số đó nhân với điểm bán hoàn hảo.

Ví dụ, với số \(1416\):

• Điểm bán hoàn hảo là
  $
  1 \times 4 \times 1 \times 6 = 24.
  $
• Điểm hoàn hảo là
  $
  1416 \times 24 = 33984.
  $

Sau khi chấm điểm cho hàng loạt số nguyên dương, Ami muốn biết có bao nhiêu số có điểm hoàn hảo nằm trong một khoảng cho trước.

Yêu cầu. Cho hai số nguyên dương \(A\) và \(B\). Hãy đếm số lượng số nguyên dương có điểm hoàn hảo thuộc đoạn \([A,B]\).

\InputFile

Gồm một dòng chứa hai số nguyên dương \(A\) và \(B\) (\(1 \le A \le B \le 10^{18}\)).

\OutputFile

In ra một số nguyên là số lượng số nguyên dương có điểm hoàn hảo nằm trong đoạn \([A,B]\).

\Examples

\beginexample
\exmp
10 50

8

\exmp
130 170

3

\endexample

\Note

Trong ví dụ thứ nhất, các số

có điểm hoàn hảo lần lượt là

đều thuộc đoạn \([10,50]\).

Trong ví dụ thứ hai, các số thỏa mãn là

với điểm hoàn hảo lần lượt là

\Scoring

• (20%) \(A,B \le 10^6\).
• (20%) \(A,B \le 10^{10}\).
• (30%) \(A,B \le 10^{14}\).
• (30%) Không có ràng buộc bổ sung.

\endproblem