Đường qua núi

Linh đang đi qua một dãy núi gồm \(n\) điểm cao. Mỗi điểm có một độ cao khác nhau. Linh muốn tìm một đoạn đường lên núi đẹp nhất — đó là một đoạn mà ban đầu các điểm có độ cao tăng dần đều cho đến một đỉnh, sau đó giảm dần đều.

Cụ thể, một đoạn con liên tiếp \(a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r\) của dãy \(a\) được gọi là đường tăng giảm nếu tồn tại một đỉnh \(m\) với \(l < m < r\) sao cho:

$
a_l < a_{l+1} < \ldots < a_{m-1} < a_m > a_{m+1} > \ldots > a_r
$

Bạn hãy giúp Linh tìm độ dài lớn nhất của một đoạn đường tăng giảm như vậy.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) (\(1 \leq n \leq 10^6\)) — số lượng điểm trên dãy núi.

Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \leq a_i \leq 10^9\)) — độ cao của từng điểm.

Output

In ra một số nguyên duy nhất — độ dài lớn nhất của một đoạn đường tăng giảm.

Input

4
1 3 2 4

Output

3

Input

5
1 2 3 2 1

Output

5

Notes

Ví dụ 1: đoạn 1 3 2 có dạng tăng rồi giảm và có độ dài 3.

Ví dụ 2: đoạn 1 2 3 2 1 có đỉnh ở số 3 và độ dài là 5.

Scoring

• Subtask 1 (40%): \(n \leq 1000\)
• Subtask 2 (60%): \(n \leq 10^6\)