Đổi tiền

Cho \(n\) loại tiền xu có giá trị \(a_1, a_2, \ldots, a_n\).
Bạn cần tính số cách khác nhau để tạo ra tổng đúng bằng \(X\).
Mỗi loại tiền có thể được dùng không giới hạn số lần.

Thứ tự các đồng xu không quan trọng: hai cách được coi là khác nhau nếu có ít nhất một loại tiền được dùng với số lượng khác nhau (ví dụ \(1 + 2\) và \(2 + 1\) là cùng một cách).

Do kết quả có thể rất lớn, hãy in ra kết quả theo modulo \(10^9 + 7\).

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(n\) và \(X\) (\(1 \le n \le 100\), \(1 \le X \le 10^5\)).

• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^5\)).

Output

In ra một số nguyên --- số cách đổi tiền modulo \(10^9 + 7\).

Scoring

• Có \(25\%\) số test ứng với \(1 \le n \le 7\) và \(1 \le X \le 10\).