Cờ tướng

Cho một bàn cờ tướng có kích thước \(n \times m\). Hãy đếm số lượng cách đặt những quân mã trên bàn cờ này sao cho không có hai quân nào tấn công nhau. Số lượng quân mã đặt trên bàn là tùy ý (có thể không đặt quân nào).

Khác với cờ vua, quân cờ của cờ tướng đặt trên giao của các đường kẻ (tức là mỗi ô của bàn cờ \(n \times m\) ứng với một giao điểm). Ngoài ra, cách di chuyển (và tấn công) của quân mã trong cờ tướng như sau:

• Quân mã vẫn di chuyển theo hình chữ L như quân mã cờ vua (lệch 1 hàng 2 cột, hoặc 2 hàng 1 cột).

• Nhưng nếu quân mã bị một quân cờ khác chặn trước mặt (chặn ngay ô nằm giữa trên đường đi hình chữ L của nó — hay gọi là "cản chân mã"), nó không thể di chuyển theo hướng đó, và do đó không tấn công được quân cờ ở đích theo hướng bị cản.

Cụ thể, xét quân mã đang ở ô \((r_1, c_1)\) di chuyển tới ô \((r_2, c_2)\) với \(r_2 = r_1 + dr\), \(c_2 = c_1 + dc\):

• Nếu \(|dr| = 2, |dc| = 1\): ô chặn chân mã là \((r_1 + dr/2, \ c_1)\).

• Nếu \(|dr| = 1, |dc| = 2\): ô chặn chân mã là \((r_1, \ c_1 + dc/2)\).

Hai quân mã đã đặt tại \((r_1,c_1)\) và \((r_2,c_2)\) được coi là tấn công nhau nếu \((r_2,c_2)\) là một trong 8 ô mà quân mã ở \((r_1,c_1)\) có thể di chuyển tới theo quy tắc hình chữ L, và ô chặn chân mã tương ứng (tính theo công thức trên) không có quân cờ nào đứng chặn.

Input

Một dòng duy nhất gồm hai số nguyên dương \(n, m\) (\(1 \le n \le 6\), \(1 \le m \le 100\)).

Output

In ra số lượng cách đặt thỏa mãn, lấy modulo \(10^9 + 7\).

Example

Input:

3 3

Output:

145