Đoạn con đủ bit một

Cho dãy \(A\) gồm \(N\) số nguyên không âm và một số nguyên \(K\). Với một đoạn con liên tiếp \([L, R]\), gọi \(U\) là tổng số bit \(1\) trong biểu diễn nhị phân của các phần tử \(A_L, \dots, A_R\).

Hãy tìm độ dài ngắn nhất của một đoạn con có \(U \ge K\). Nếu không có đoạn nào thoả mãn, in ra \(-1\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N\) và \(K\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, \dots, A_N\).

Output

In ra một số nguyên là độ dài ngắn nhất, hoặc \(-1\).

Constraints

• \(1 \le N \le 100\,000\).
• \(0 \le A_i \le 10^9\).
• \(1 \le K \le 10^{12}\).

Sample Input

4 5
7 8 0 15

Sample Output

3

Explanation

Số bit \(1\) của từng phần tử lần lượt là \(3, 1, 0, 4\). Đoạn ngắn nhất có tổng không nhỏ hơn \(5\) là \((8, 0, 15)\) với tổng \(5\), độ dài \(3\).