Đoạn con đẹp

Một đoạn con gồm các số nguyên được gọi là "đẹp" nếu tổng các phần tử của nó chia hết cho độ dài của dãy.

Cho một mảng gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\).

Hãy đếm xem có bao nhiêu đoạn con liên tiếp của mảng là "đẹp".

Định nghĩa: Một đoạn con liên tiếp là một dãy \(a_l, a_{l+1}, \dots, a_r\) với \(1 \le l \le r \le n\).

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 1000\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(-10^4 \le a_i \le 10^4\)).

Output

In ra một số nguyên duy nhất — số lượng đoạn con "đẹp".

Sample Input 1

5
1 2 3 4 6

Sample Output 1

8

Notes

Hai trong tám đoạn con đẹp là:

• \([1, 2, 3]\) có tổng \(6\), độ dài \(3\), chia hết.
• \([6]\) có tổng \(6\), độ dài \(1\), chia hết.