Diện tích tam giác

Cho một hình chữ nhật \(ABCD\), cạnh \(AB = a\), cạnh \(BC = b\), với \(a\), \(b\) là các số nguyên dương có giá trị trong khoảng \([1, 120]\).

Một điểm \(M\) chạy trên cạnh \(BC\) với \(BM = x\), một điểm \(N\) chạy trên cạnh \(CD\) với \(CN = x\), trong đó \(x\) là số nguyên không âm có giá trị trong khoảng \([0, b]\).

Yêu cầu. Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác \(AMN\) khi \(M\), \(N\) di chuyển trên cạnh \(BC\) và \(CD\) tương ứng.

Input

Một dòng chứa \(2\) số nguyên dương \(a\), \(b\) \((1 \le b \le a \le 120)\).

Output

Gồm \(4\) dòng:

• Dòng thứ nhất: Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác \(AMN\);

• Dòng thứ hai: Giá trị của \(x\) để diện tích tam giác \(AMN\) đạt giá trị lớn nhất;

• Dòng thứ ba: Giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác \(AMN\);

• Dòng thứ tư: Giá trị của \(x\) để diện tích tam giác \(AMN\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Kết quả diện tích in với \(1\) chữ số thập phân. Nếu có nhiều giá trị \(x\) cùng cho diện tích lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), in ra \(x\) nhỏ nhất.

Notes

Với \(a = 10\), \(b = 6\):

• Diện tích lớn nhất đạt được là \(30.0\) khi \(x = 0\);

• Diện tích nhỏ nhất đạt được là \(17.5\) khi \(x = 5\).