Đếm cực đại địa phương

Cho dãy số nguyên \(A_1, \dots, A_N\). Phần tử \(A_i\) được gọi là cực đại địa phương nếu nó lớn hơn thực sự mọi phần tử kề nó trong dãy: \(A_1\) chỉ cần lớn hơn \(A_2\), \(A_N\) chỉ cần lớn hơn \(A_{N-1}\), còn phần tử ở giữa phải thoả \(A_{i-1} < A_i > A_{i+1}\).

Hãy đếm số cực đại địa phương của dãy.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, \dots, A_N\).

Output

In ra số cực đại địa phương.

Constraints

• \(2 \le N < 35\).
• \(|A_i| < 10^{18}\).

Sample Input

7
5 8 8 2 7 1 6

Sample Output

2

Explanation

Hai số \(8\) liên tiếp không số nào lớn hơn thực sự số kia nên không tính. Các cực đại địa phương là \(A_5 = 7\) và \(A_7 = 6\).