Dãy số

Cho dãy gồm tám số nguyên là một hoán vị của tập \(\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}\). Hãy xác định xem dãy đã cho là dãy đơn điệu tăng, đơn điệu giảm hay không đơn điệu.

Input

Một dòng gồm \(8\) số nguyên dương là một hoán vị của tập \(\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}\).

Ràng buộc:

• Subtask 1: \(25\%\) số điểm, số thứ \(i\) (\(1 \le i \le 8\)) có giá trị đúng bằng \(i\);

• Subtask 2: \(25\%\) số điểm, số thứ \(i\) (\(1 \le i \le 8\)) có giá trị bằng \(8 - i + 1\);

• Subtask 3: \(50\%\) số điểm còn lại không có thêm ràng buộc bổ sung.

Output

Kết quả ghi trên một dòng:

• ``ascending'' nếu dãy đơn điệu tăng;

• ``descending'' nếu dãy đơn điệu giảm;

• ``mixed'' nếu dãy không đơn điệu.

Example 1

Input:

1 2 3 4 5 6 7 8

Output:

ascending

Example 2

Input:

8 7 6 5 4 3 2 1

Output:

descending

Example 3

Input:

5 8 4 3 1 6 7 2

Output:

mixed

Note

Ba ví dụ lần lượt là dãy đơn điệu tăng, dãy đơn điệu giảm và dãy không đơn điệu.