Chuỗi đoạn lồng nhau

Trên trục số có \(N\) đoạn thẳng, đoạn thứ \(i\) nối vị trí \(s_i\) với vị trí \(t_i\) (\(s_i \le t_i\)). Đoạn \([u, v]\) được gọi là nằm trong đoạn \([x, y]\) nếu \(x \le u \le v \le y\) (hai đoạn giống hệt nhau cũng nằm trong nhau).

Ta muốn xếp một chuỗi các đoạn khác nhau (mỗi đoạn được dùng tối đa một lần, tính theo chỉ số) \(c_1, c_2, \dots, c_m\) sao cho \(c_{j+1}\) nằm trong \(c_j\) với mọi \(j\). Hãy tìm giá trị \(m\) lớn nhất.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng hai số nguyên \(s_i\) và \(t_i\).

Output

In ra một số nguyên là \(m\) lớn nhất.

Constraints

• \(1 \le N \le 1000\)
• \(1 \le s_i \le t_i \le 10^9\)

Sample Input

6
3 9
1 10
4 6
3 9
5 5
7 8

Sample Output

5

Explanation

Chuỗi \([1,10] \supseteq [3,9] \supseteq [3,9] \supseteq [4,6] \supseteq [5,5]\) gồm \(5\) đoạn (hai đoạn \([3,9]\) là hai đoạn khác nhau theo chỉ số). Không thể dài hơn.