Chọn đàn voi

Sắn nghi ngờ rằng voi càng nặng thì chưa chắc càng thông minh. Để kiểm chứng, Sắn thu thập dữ liệu về một đàn voi và muốn chọn ra một nhóm voi đông nhất có thể, sao cho khi xếp chúng theo thứ tự thì cân nặng tăng dần thật sự (nghiêm ngặt) còn chỉ số IQ giảm dần thật sự (nghiêm ngặt).

Hãy giúp Sắn tìm số lượng voi lớn nhất và in ra một nhóm như vậy.

Nếu có nhiều nhóm có cùng số lượng lớn nhất, hãy in ra nhóm mà dãy số thứ tự (viết theo thứ tự chuỗi từ nhẹ đến nặng) là nhỏ nhất theo thứ tự từ điển.

Input

• Mỗi dòng mô tả một con voi bằng hai số nguyên: cân nặng \(w\) (đơn vị mg) và chỉ số IQ \(q\).
• Dữ liệu kết thúc bằng một dòng chứa số \(0\).
• Các con voi được đánh số từ \(1\) theo thứ tự xuất hiện. Hai con voi có thể trùng cả cân nặng lẫn IQ.

Output

• Dòng thứ nhất: số lượng voi lớn nhất \(k\).
• Dòng thứ hai: \(k\) số thứ tự các con voi được chọn, theo thứ tự cân nặng tăng dần (IQ giảm dần), cách nhau một dấu cách.

Constraints

• Có tối đa \(5000\) con voi (ít nhất một con).
• \(1 \le w, q \le 100000\)

Sample Input

3000 900
2000 1500
4500 700
2500 1400
5000 600
3500 1100
1000 2000
0

Sample Output

6
7 2 4 1 3 5

Explanation

Chọn các voi \(7, 2, 4, 1, 3, 5\) có cân nặng \(1000 < 2000 < 2500 < 3000 < 4500 < 5000\) và IQ \(2000 > 1500 > 1400 > 900 > 700 > 600\). Không thể chọn được \(7\) con.