Chia hết

Trong một trò chơi số học, một số tự nhiên \(x\) được gọi là số chia hết hoàn toàn nếu mọi chữ số xuất hiện trong biểu diễn thập phân của \(x\) đều là ước của \(x\).

Ví dụ:

• \(15\) là số chia hết hoàn toàn vì các chữ số là \(1, 5\) và \(15\) chia hết cho \(1\) và \(5\).
• \(124\) là số chia hết hoàn toàn vì \(124\) chia hết cho \(1\), \(2\) và \(4\).
• \(241\) không phải số chia hết hoàn toàn vì có chữ số \(4\) nhưng \(241\) không chia hết cho \(4\).

Cho dãy \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_N\). Hãy đếm số lượng và liệt kê các số chia hết hoàn toàn trong dãy (theo đúng thứ tự xuất hiện).

Input

Dòng đầu chứa số nguyên \(N\).

Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_N\).

Output

Gồm \(2\) dòng:

• Dòng thứ nhất: số lượng phần tử trong dãy là số chia hết hoàn toàn.
• Dòng thứ hai: các số chia hết hoàn toàn trong dãy, cách nhau bởi một dấu cách. Nếu không có số nào, in ra dòng thứ hai rỗng.

Giới hạn

• \(1 \le N \le 100\)
• \(1 \le a_i < 10^9\)

Input

7
11 12 29 17 22 23 30

Output

3
11 12 22